Конусни зупчаници са осама које се укрштају су тема серије од три рада објављена између октобра 2014. и јануара 2015. (Реф. 2). Моделиран је прави конусни зупчаник са косим зупцима и израђен је узорак. Ова публикација се бавила двема стварима: дизајном зупчаника са малим бројем зубаца и решењем за савршену коњугацију, што је успешно постигнуто. Такође, Цонифлек прави конусни зупчаници који се користе од 1940-их могу постићи савршену коњугацију када је угао корена машине једнак углом нагиба произведеног зупчаника (генерисан на линији нагиба). Овај принцип се примењује на било коју комбинацију броја зуба. Прави конусни зупчаници, као што је Цонифлек, имају конусне дубински зубе, где се конуси нагиба котрљају један на другом, а врхови зупчаника и зупчаника одговарају тачки укрштања осовина. У стандардном случају, врхови лица и конуса корена такође одговарају тачки укрштања. У таквом стандардном Цонифлек дизајну, основни елементи су такође конуси са врховима конуса који одговарају тачки укрштања оса. Еволвентни развој на слици 3 може се применити на бесконачан број нормалних пресека дуж ширине чеоне стране равног конусног зупчаника, што омогућава еволвентни развој као код цилиндричних зупчаника. Конусни основни елементи оба члана могу се повезати правом линијом (линија дејства) у сваком пресеку дуж ширине лица, док мноштво свих линија деловања чини раван (раван деловања).

Овај принцип је приказан на слици 5. Два конуса на слици 5 су основни конуси правог или спиралног конусног зупчаника. На десној две графике, поглед је усмерен тако да се раван радње појављује као линија која је тангенцијална на два конуса који обухватају површине. График са леве стране на слици 5 приказује тродимензионално раван акције-и како повезује два основна елемента.

Раван дејства не може да се протеже даље од своје тангенцијалне контактне линије са основним елементима, као што је приказано на слици 5. Раван деловања постоји само тамо где је могуће захватање зуба, и разликује се од равни генерационог зупчаника (конкретније објашњено у наставку). Постоји, међутим, једна разлика од праве еволвенте цилиндричних зупчаника. Ротација зупчаника и зупчаника се не дешава у нормалној, већ у попречној равни. Због ове разлике, бочни профил правих конусних зупчаника (и свих других типова конусних зупчаника) назива се октоидни. Октоид је аналогна функција еволвентног зупчаника и пружа конусним зупчаницима исте предности као еволвентни зупчаници цилиндричног облика. Те предности су константан однос, неосетљивост на централно растојање и лакоћа производње. Као и цилиндрични зупчаници, конусни зупчаници такође имају трапезни генерирајући профил. Права летва цилиндричних зупчаника постаје прстен, као што је приказано на слици 6. Потребно је успоставити одређене услове да би зупчаник био генерирајући зупчаник за зупчаник и прстенасти зупчаник који ће се савршено спојити заједно са нултом грешком у преносу и линијским контактом идентичним цилиндричним зупчаницима. Ти услови су постулирани у захтевима кинематичке спреге: Бочне површине генерирајућих зупчаника два спојена конусна зупчаника су конгруентне (исти облик, али слике у огледалу, као што је дато у примеру на слици 6) Зупчаници за генерисање два спојена конусна зупчаника захтевају идентичне осе ротације (горњи и доњи зупчаник слике генеришући исти облик зупчаник, који се у оба случаја окреће око исте осе и стога задовољава услов 2) Површина захвата зупчаника и прстенастог зупчаника мора бити идентична површини захвата између зупчаника и генерирајућег зупчаника, као и оној између зупчаника и генерирајућег зупчаника (без детаљног познавања површина захвата у зупчанику, чини се да ово глобално стање захвата на слици6)

Принцип генерисања зупчаника се мора схватити као крајње возило за формирање зуба два спојена зупчаника. Први основни закон зупчаника се у потпуности извршава избором трапезних профила и применом захтева кинематичке спреге. Зупчаници су дизајнирани и произведени тако да се међусобно спајају. Има ли бољег начина да их произведете од зупчаника за генерисање? Генераторски зупчаник је представљен производном машином; формира зупце зупчаника (на дну на слици 6) док се савршено уклапа у овај зупчаник. Ако је зупчаник произведен са истим зупчаником за генерисање али на супротној страни (на врху на слици 6) и ако је зупчаник за генерисање замишљен бесконачно танак, онда је резултат зупчаник који се савршено уклапа са зупчаником који има нулту грешку у кретању. Такође је дато у том случају да линијски контакт између зупчаника и бочних површина зупчаника постоји по целој ширини чела. Цонифлек Про дизајнирани прави конусни зупчаници се производе са периферним резачима, где је тангента на круг врха резача поравната са линијом корена конусног зуба, а профил сечива је поравнат са профилом на једној страни зупца генерационог зупчаника (слика 6). Овим поступком, потребно је да се прво, нпр., обрађују сви леви бокови. У другом кораку, резач мења своју оријентацију тако да се профил сечива сада поравна са другом страном зупца генерирајућег зупчаника, и на пример, сви десни бокови су машински обрађени. На овај начин, генерирајући котрљај, који је ротација око осе генерирајућег зупчаника, се понавља за сваки прорез два пута. Овај кинематички услов задовољава захтев са слике 6 и испуњава услове кинематичке спреге. Цонифлек је најбржи процес производње равног конусног зупчаника, иако се сваки прорез адресира двапут да би се створила оба бока. Пример рачунарског модела правог конусног зупчаника је приказан на слици 7. Чврсти модел на слици 7 је генерисан коришћењем стандардних Глеасон основних поставки, заснованих на приступу генерисања зупчаника, и применом стандардне главе резача Цонифлек Плус која се користи на Пхоеник машинама за производњу конусних зупчаника. Прорачун Цонифлек правог конусног зупчаника за коњуговани контакт мора да се спроведе са углом тањира од нула степени и без корекције коренског угла (ДГаммаМ=0). Угао тањира ствара круну дужине, а круна профила се обично генерише помоћу ДГаммаМ (машинске корекције угла корена). Са углом тањира од нула степени и ДГаммаМ од нула степени, бочне оловне линије су равне линије, а профил је прави октоид (еволутивни еквивалент).

Анализа контакта зупчаника на Слици 7 приказана је на Слици 8. На врху слике приказана је лакоћа-искључивања левог и десног бока (на слици се назива обала и погонска страна). У средини слике су приказане грешке преноса кретања парова зупчаника и бокова зупчаника. Две доње графике представљају образац контакта са зубима. Графика контактног узорка је аксијалне пројекције бочних површина и контактних линија у истој равни где би отисак дводимензионалног дела-показал област зуба. Анализа контакта на слици 8 потврђује контакт пуне линије у сваком положају котрљања (доња графика) као и грешку нулте кретања (само нумеричка статичка) у средишњој графики, што овај пример чини савршено коњугованим правим конусним зупчаником. На доњој графики, путања контакта је израчуната као цик{10}} линија, што указује на недефинисану путању контакта. То значи да је због коњугације свака тачка дуж сваке контактне линије путања контактне тачке која чини да програм за анализу бира насумичне тачке.

Лакоћа{0}}изван основне равни (горња графика на слици 8) дефинише коњуговано стање пара бочне површине. Пошто се график лакоће-искључења израчунатих бочних парова тачно поклапа са равнином презентације (основном равни), то је доказ да је коњуговани и прецизно котрљајући зупчаник био улаз за овај прорачун анализе контакта. Горњи експеримент, који ствара коњуговани прави конусни зупчаник, је строго академски. Коњугација је основа свих зупчаника произведених у великим количинама на наменским производним машинама. Коњуговани конусни зупчаник не може да се користи за пренос снаге јер ће толеранције производње и оптерећења{7}}утицати на отклоне, као и експанзије и деформације материјала под високим радним температурама, довести до контакта са ивицама и високе концентрације оптерећења. Концентрације оптерећења већ почињу са умереним оптерећењем и изазивају материјалну штету и знатну емисију буке. Иако се коњугација користи као референца за сваки дизајн, примењују се унапред одређене количине дужине и круне профила. Права количина круне чини зупчаник тихим и даје му потребну{11}}носивост. Круна је приказана на графики Еасе-Офф, при чему је коњугирана референца увек присутна као Еасе-Офф басе плане. Неколико једноставних-примера за зупчанике са дужином и круном профила приказано је у раду овог поглавља.